ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳು...

೫.ಬಲ/force

ಬೈಕು, ಕಾರುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯುಳ್ಳವರಿಗೆ pick-up ಎನ್ನುವ ಪದದ ಪರಿಚಯವಿದ್ದೀತು. ವಾಹನದ pick-upಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಯಾವುದು? ಇದಕ್ಕೆ ಇಷ್ಟೇ ಗಾತ್ರದ ಇಂಜಿನ್ ಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರಲ್ಲ ಅದು ಹೇಗೆ?

ಬೃಹತ್ ಗಾತ್ರದ ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಅವು ಅದೆಷ್ಟು ಭಾರವನ್ನು ಹೊರಬಲ್ಲವು, ಅವುಗಳನ್ನು ಹಾಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯ ಯಾವುದು?

ರಾಕೆಟ್‍ಅನ್ನು ಉಡಾಯಿಸುವಾಗ ಭೂಗುರುತ್ವದಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಇಂಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದಲ್ಲ, ಆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ಹೇಗೆ?

ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಲ ಎನ್ನುವ ಪರಿಮಾಣ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲುದು.

‘ಬಲ’ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೇ ಬಲವೆಂದರೇನು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲಾಗದು. ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನಾದರೂ ಅನುಮಾನಗಳಿದ್ದರೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ, ಲೇಖನವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸಲು, ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ನೆರವಾಗುತ್ತವೆ ಅವು. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೇಗೇ ಇರಲಿ, ಅದೆಷ್ಟೆ ಸರಳವಾಗಿರಲಿ ಹಿಂಜರಿಕೆ ಬೇಡ, ನಾನೂ ಕೂಡ ಬಲವೆಂದರೇನು ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡದ್ದು ಇತ್ತೀಚಿಗೆ. ನನ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಟ ನಾಲ್ಕು ಐದು ಬಾರಿ ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ... ಅದೆಷ್ಟು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಅವಲೋಕಿಸಿದ್ದಾರೋ ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು. ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡ ತಥ್ಯಗಳನ್ನು, ಸಿದ್ಧಾಂತಗೊಳಿಸಿದ ಭೌತಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ತಿಣುಕಾಡುತ್ತೇವೆ, ಇನ್ನು ನಾವೇ ಶೋಧಿಸುವುದೇನನ್ನು?

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಪೂರ್ತಿಯಾಗಿ. ವಸ್ತುವೊಂದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅದಕ್ಕೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿರಲೇಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೊನ್ನೆ.  ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರೆ ಬೇಕಾಬಿಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ವೇಗದ ಏರಿಕೆ ಅಥವ ಇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಗತಿಯಿರಬೇಕು. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ನಂತರದ ವೇಗದ ನಡುವೆ ಅದೆಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೋ ಅಷ್ಟನ್ನು ಆ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ತಗುಲುವ ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ನಮಗೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಅದೆಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವುದರ ಅಳತೆಯೇ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ. ಈ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೇನು, ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಏನು, ಎನ್ನುವುದನ್ನೆಲ್ಲ ಮರೆತೇ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇವೆ, ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ. ಮುಂದೆ ಅವನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ. ವಸ್ತುವೊಂದು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆಯೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಒಂದಷ್ಟು ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯೆಂದಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿಗೊಂದು ವೇಗವಿದೆ (ಸ್ಥಿರವಾದುದಾಗಲೀ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವುದಾಗಲೀ). ಆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನವಲಂಬಿಸಿದೆ; ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೇಗಿದ್ದರೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಇದಿಷ್ಟನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.

ಈಗ ಎರಡೂ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಜೊತೆ ಸೇರಿಸೋಣ. ನಿಶ್ಚಿತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿರುವ ವಸ್ತುವೊಂದು ಸ್ಥಿರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ?... ಚಲನ-ಪರ್ಇಮಾಣವೂ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೆಂದರ್ಥ, ಹೌದು ತಾನೆ? ಸಮಯ ಕಳೆದಂತೆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬದಲಾಗದಿರಬಹುದು, ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಎರಡೂ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವಾದ್ದರಿಂದ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಬದಲಾಗಬೇಕು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ – ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಅಥವ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರ. ಎರಡೂ ಒಂದೇ, ಏನೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎರಡರ ನಡುವೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಾರಣ ಏನಿದೆ, ಅದಕ್ಕೆ ‘ಬಲ’ ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಬಲವನ್ನು ಇನ್ನೂ ವಿಸ್ತೃತ ನೆಲೆಯಿಂದ ನೋಡೋಣ. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಏನು ಬೇಕು ಹೇಳಿ? ಬಹುಶಃ ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದಿದ್ದರೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ನೀಡಬಲ್ಲಿರಿ – ‘ಶಕ್ತಿ’ ಎಂದು. ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಸ್ತುವಿನೊಳಕ್ಕೆ ತುಂಬಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತೇ? ಬಲದ ಮೂಲಕ. ‘ಬಲ’ ಎನ್ನುವಂತದ್ದೇನೂ ಹಿಡಿದುಕೊಂಡು ನೋಡಬಲ್ಲ ವಸ್ತುವಲ್ಲ, ಅದೊಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ರೀತಿ, ಆಗುವಿಕೆ. ಅದಕ್ಕೊಂದು ಹೆಸರು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಅಷ್ಟೇ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿಸೋಣ ಇದನ್ನು.

ನಿರ್ವಾತ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಗುರುತ್ವಬಲವೂ ಇಲ್ಲದ ಕಡೆ, ಒಂದು ಕಲ್ಲನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಕೈಯನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ  ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಕಲ್ಲು ಬೀರಲು ಶುರುಮಾಡುತ್ತೀರಿ, ಮೊದಲಿಗೆ ಕಲ್ಲಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವೇಗ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಸೆಯಲು ಶುರುಮಾಡಿದಂತೆ ಕಲ್ಲು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಶೂನ್ಯವೇಗದಿಂದ ಒಂದು ನಿಶ್ಚಿತ ವೇಗಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲು ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆ ಸಮಯ ಅದೆಷ್ಟೇ ಕಡಿಮೆಯದ್ದಾಗಿರಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಕಲ್ಲು ಹೊರಬೀಳುವವರೆಗೂ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಕಲ್ಲು ನಮ್ಮ ಕೈಯ ಹಿಡಿತವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದೆಷ್ಟು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತೋ ಅಷ್ಟೇ ವೇಗವನ್ನು ಮುಂದೆಯೂ ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ನೆನಪಿಡಿ: ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೇರಾವ ಬಲವೂ ವರ್ತಿಸದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತೆ ಅದರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಸಂಭವಿಸದು. ಆ ಕಲ್ಲು ಅನಂತವಾಗಿ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುವುದು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಬಲ ಇರುವ ಕಾರಣ ವಸ್ತು ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ). ಕಲ್ಲು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದಷ್ಟು ಕಾಲ ತನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತ ಇತ್ತಲ್ಲ, ಆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ. ವೇಗ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೆಂದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ “ಬದಲಾವಣೆಯ/ಏರಿಕೆಯ ಕಾಲದರ” ಅಥವ ‘ಉತ್ಕರ್ಷ’ ಏನಿದೆಯೋ ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ‘ಬಲ/force’. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲವನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕೆಂದರೆ – “ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು” / “ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನು” ಅಳೆದರೆ ಸಾಕು.

ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಬೇಕೆಂದರೆ(ಧನ/ಋಣ) ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಲಿಯಾಟವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಗೋಲಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವಾಗ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದವು ತಕ್ಷಣವೇ ವೇಗ ಪಡೆದುಕೊಂಡುಬಿಡುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯಾದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಅದು ತೋರಿಕೆಯಷ್ಟೇ. ಗೋಲಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಅವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಕಾಲ ತಾಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಹಾಗೆ ಪರಸ್ಪರ ತಾಗಿಕೊಂಡೇ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಸಾಗುತ್ತವೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗೋಲಿಯಲ್ಲಿನ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತಾ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗ ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತು, ಅದನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತವೆ (ಇಲ್ಲೊಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಿದೆ, ನಿಮಗೆ ಹೊಳೆದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು comment boxನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸೋಣ).  ಅಲ್ಲಿಗೆ ಬಲಪ್ರಯೋಗ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಅದೆಷ್ಟು ಚಲನಪರಿಮಾಣ ಅದೆಷ್ಟು ಕಾಲದರದಲ್ಲಿ(ಬೇಗ!?) ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೋ ಅಷ್ಟು ಬಲದ ಪ್ರಯೋಗ ಅಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಕಾಲದರ ತೀವ್ರವಾಗಿದ್ದರಾಗಲೀ(ಕಡಿಮೆ ಸಮಯ), ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಚಲನಪರಿಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರಾಗಲೀ ಪ್ರಯೋಗವಾದ ಬಲ ಹೆಚ್ಚು.

ನಾನು ಹೈಸ್ಕೂಲಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಮನೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಾಫ಼ಿಮಿಲ್‍ಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೆ. ಅದರ ಮಾಲೀಕರು ಶ್ರೀನಾಥ್ ಅಂತ. ಅವರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್‍ ವೈಂಡಿಂಗ್ ಕೂಡ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರಲ್ಲಿಗೆ ಹಲವು ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ ಮೋಟರ್‍ಗಳು ರಿಪೇರಿಗೆಂದು ಬರುತ್ತಿದ್ದವು. ನಾನು ಸುಮ್ಮನೆ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನೆಲ್ಲ ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ಒಮ್ಮೆ ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಕರೆದು. ಬಲ/force ಎಂದರೇನು ಗೊತ್ತಾ ಎಂದು ಕೇಳಿದರು. ನಾನು ನಮ್ಮ ಮೇಷ್ಟ್ರು ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಗಿಳಿಪಾಠದಂತೆ ಒಪ್ಪಿಸಿದೆ. ಅದಕ್ಕವರು ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕು, ನೆಲದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದಿದ್ದ ಜಲ್ಲಿಕಲ್ಲೊಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಇದನ್ನು ತುಂಡರಿಸೋಣ ಬಾ ಅಂತ ಕರೆದುಕೊಂಡು ಹೋದರು, ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಮೋಟರ್‍ನ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ. ಆ ಮೋಟರಿನ ತೂಕ ಅದೆಷ್ಟಿರಬಹುದು ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು. ಬಹುಶಃ ಒಂದು ಟನ್ ಇರಬಹುದು ಎಂದೆ ನಾನು. ಆ ಮೋಟರನ್ನು ಚೈನ್‍ಪುಲ್ಲಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೆಲದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲೆತ್ತಿದರು, ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಕಲ್ಲನ್ನಿಟ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೋಟರನ್ನು ಅದರ ಮೇಲಿರಿಸಿದರು. ಕಲ್ಲಿಗೇನೂ ಆದಂತೆ ತೋರಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೆ ಆ ಕಲ್ಲನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ತಾಡಿಸಿದರು, ಕಲ್ಲು ಚೂರು ಚೂರಾಯಿತು. ಒಂದು ಟನ್ ತೂಕವಿರುವ ಮೋಟರ್ ಕಲ್ಲನ್ನು ಏನೂ ಮಾಡಲಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದರೆ, ಸುತ್ತಿಗೆಯು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಿನ್ನೇನನ್ನೋ ನೀಡಿರಬೇಕು ತಾನೆ, ಅದುವೇ ಬಲ/force ಎಂದರು. ಗಮನಿಸಿ, ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದೆಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತೇವೋ ಅಷ್ಟು ಬಲ ಹೆಚ್ಚು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರ್ಥ. ಅಥವ ಅತಿಹೆಚ್ಚು ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರೆ ಆಗಲೂ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಈ ಎರಡೂ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಹಿಡಿದಿಡಬಹುದು.

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಲದ ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಪರಿಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಇಲ್ಲ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಎರಡನೆಯ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿತವಾಗಿರುವಂತದ್ದು. ಆ ನಿಯಮ ಹೀಗಿದೆ – “ವಸ್ತುವೊಂದರ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲದ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.”

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇದಿಷ್ಟನ್ನು ನೆನಪಿಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಬಲ ಒಂದು ಕಾರಣ, ವಸ್ತುವೊಂದರ ಚಲನೆ ಅಥವ ವಸ್ತುವಿನ ಆಕೃತಿಯ ವಿರೂಪ ಅದರ ಪರಿಣಾಮ. ಪರಿಣಾಮ ಕೇವಲ ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನು ಅಳೆದರೆ ಸಾಕು, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ನೆನಪಿಡಿ: ಅನೇಕ ವೇಳೆ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನಪರಿಮಾಣದ ಉತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಅಳೆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಪೂರ್ತಿ ಬಲದ ಸೂಚನೆ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳೆಂದರೆ – 1. ವಸ್ತು ಬಲಪ್ರಯೋಗದ ಕಾರಣ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದು. ಈ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಒಂದಷ್ಟು ಬಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆಮಾಡುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ ಚಲನಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗತಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳೂ ಬಲಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಕನಿಷ್ಟಪಕ್ಷ ಬಲಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವವರೆಗು. ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು, ಕೆಲವು ಕಡಿಮೆ. ರಬ್ಬರಿನಂತಹ ವಸ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರಣ, ರಬ್ಬರ್ ಚೆಂಡಿನಿಂದ ಲಗೋರಿ ಆಡಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಪೆಟ್ಟು ತಿನ್ನುವ ಪ್ರಮೇಯವಿಲ್ಲ (ಲೆದರ್‍ಬಾಲ್‍ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ!).

2. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಅದು ವಿರಮಿಸುತ್ತಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಂದಷ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಒಡ್ಡುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಘರ್ಷಣೆ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಈ ಘರ್ಷಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವ ಬಲ. ಹಾಗಾಗಿ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳುಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವಂದುಕೊಂಡಂತೆ ಒಂದೇ ಬಲವಿಲ್ಲ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ effective forceಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ವಸ್ತುವಿನ ಬಗೆಗಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಓದಿ. ಅದರಲ್ಲಿ ತೂಕ/ಭಾರ/weightಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಏಕಮಾನ newton/N/ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂಬುದಾಗಿ ಹೇಳಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲೂ ಬಲದ ಏಕಮಾನ ನ್ಯೂಟನ್ ಆಗಿದೆ. ಕಾರಣ ಇಷ್ಟೆ, ತೂಕವೂ ಕೂಡ ಬಲದ ಪರಿಣಾಮ. ಭೂಮಿಯು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತನ್ನೆಡೆಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು ಗುರುತ್ವ ಬಲದಿಂದ. ಹಾಗಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು “ಗುರುತ್ವದ ಕಾರಣದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ” ಗುಣಿಸಿ ತೂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಗುರುತ್ವದ ದೆಸೆಯಿಂದುಂಟಾಗುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ಸಮಾನ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಷ್ಟೇ ಇರಲಿ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಬೀಳುವಾಗ ಅವು ಅನುಭವಿಸುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಒಂದೇ (ಇಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಅವಗಣಿಸಬೇಕು). ಆದರೆ ಗುರುತ್ವವೇ ಬದಲಾದರೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೂ ಬದಲಾಗಬೇಕು.

ಗುರುತ್ವಿಕ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ/ acceleration due to gravity = 9.81 m/s2. (ಭೂಮಧ್ಯ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ)

ನಿಮಗೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ – ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಟ್ಟಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ಕೆ.ಜಿ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಆ ವಸ್ತು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ 9.81 m/s2 ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ೯.೮೧ ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂಬುದಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಅಷ್ಟು ಬಲ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಸತತವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ಸರಿಯೇ? ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ, ವಸ್ತುವೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ, ಮೇಜೂ ಅಲುಗಾಡುತ್ತಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ, ಅಂದಮೇಲೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೂ ಇಲ್ಲ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೊನ್ನೆ ಎಂದಮೇಲೆ ಬಲವೂ ಶೂನ್ಯ ಆಗಬೇಕು ತಾನೆ? ಏನು ಹೇಳುವಿರಿ?

ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳು

ಶಕ್ತಿಯ ಜೊತೆ ಅವಿನಾಭಾವ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಅನೇಕ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

೧.ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ/displacement ಮತ್ತು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ/distance traveled

ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಚಾರಣಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ, ಎಷ್ಟೊಂದು ತಗ್ಗು ದಿಬ್ಬ, ತಿರುವು ಮುರುವುಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತೇವೆ. ಆ ಮರವಳಿ, ಆ ಹಳುವಿನಲ್ಲಿ ಅದು ಹೇಗ್ಹೇಗೋ ದಾರಿಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಅದ್ಯಾವಗಪ್ಪಾ ಈ ದಾರಿ ಮುಗಿಯೋದು ಅಂತ ಚಡಪಡಿಸಿರುತ್ತೇವೆ...ಉಫ಼್.. ಕಣ್ಣುಕತ್ತಲೆ ಕವಿಸುವಷ್ಟು ಆಯಾಸ, ತಿದಿಯೊತ್ತುವಂತೆ ಉಸಿರೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗದೇ ಪ್ರಮೇಯವೇ ಇಲ್ಲ. ಅಂತೂ ಇಂತು ಬೆಟ್ಟದ ತುದಿ ತಲುಪಿದ ಮೇಲೆ, ಸುತ್ತಮುತ್ತ ಕಣ್ಣಾಡಿಸಿ, ಎಲ್ಲಿಂದ ಹೊರೆಟಿದ್ದೆವಪ್ಪಾ ಅಂತ ನೋಡಿದರೆ, ಅರೆ ಇಷ್ಟೇ ದೂರವಾ ನಾವು ಬಂದಿದ್ದು ಅಂತ ಅಚ್ಚರಿಗೊಳ್ಳುವುದು ಖಚಿತ. ನಮಗೆ ರೆಕ್ಕೆಗಳಾದರೂ ಇದ್ದಿದ್ದರೆ ನೇರವಾಗಿ ಬೆಟ್ಟದ ತುದಿಗೇ ಬಂದುಬಿಡಬಹುದಿತ್ತು ಅಂತ ಅನಿಸಿದ್ದೀತು. ಈ ‘ನೇರವಾಗಿ’ ಬರುವುದರ ಲಾಭವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿರುವಿರಾದರೆ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.

ಚಲಿಸಿದ/ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವೊಂದು ತನ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಂಡಿಸಿದೆ ಎನ್ನುವುದರ ಮಾನವೇ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ. ಚಲನೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಸುವ ಪ್ರಾರಂಭ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ತಲುಪಿದ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದು, ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ಸರಳರೇಖಾತ್ಮಕ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆದರೆ ನಮಗೆ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ ಸಿಗುವುದು. ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ನೇರ ಅಂತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಹೊರತು, ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪುವಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಹಾದಿ, ಅದರಲ್ಲಿನ ತಿರುವು ಮುರುವುಗಳು, ತಗ್ಗು ದಿಬ್ಬ, ಮುಂತಾದುವನ್ನೆಲ್ಲ ಅವಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪಯಣಿಸಿದ ನಿಜವಾದ ದೂರ ಬೇಕಾದರೆ ಹಾದಿಯ ಎಲ್ಲ ವಕ್ರತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅಳೆಯಬೇಕು, ಆಗ ನಮಗೆ “ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ/distance traveled” ಲಭ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೊಮ್ಮೆ ವಸ್ತುವು ನೇರ ಹಾದಿಯಲ್ಲೇ ಪಯಣಿಸಿದರೆ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ, ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಗತಿಯನ್ನಿಲ್ಲಿ ನೆನಪಿಡಬೇಕು – “dispalcement is the shortest distance traveled between two points” ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಚಲಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವೇ (ಸರಳರೇಖಾತ್ಮಕ ಅಂತರ) ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಕ್ರಮಿಸಿದ-ದೂರ. ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ ಯಾವತ್ತೂ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಲಾಗದು, ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು.

ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವು ಒಂದು ಸದಿಶ/vector ಪರಿಮಾಣ/quantity. ಅರ್ಥಾತ್ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಜೊತೆ ನಿಶ್ಚಿತ ದಿಕ್ಕೂ ಇದೆ. ಕ್ರಮಿಸಿದ-ದೂರ ಒಂದು ಅದಿಶ/scalar ಪರಿಮಾಣ/quantity. ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣ ಮಾತ್ರ ಇದೆ, ಸತತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಕಾರಣ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನೆನಪಿಡಿ: ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು/vector quantities ಮತ್ತು ಅದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು/scalar quantities. (‘ದಿಶಾ’ ಎಂದರೆ ದಿಕ್ಕು, ಸದಿಶ ಅಂದರೆ ದಿಕ್ಕು ಸಹಿತವಾದಂತಹ ಎಂದರ್ಥ, ಅದಿಶ ಅಂದರೆ ದಿಕ್ಕು ರಹಿತವಾದುದು ಎಂದರ್ಥ). ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಪ್ರಮಾಣದ ಜೊತೆಗೆ ದಿಕ್ಕನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಬೇಕಾದ ಪ್ರಮೇಯವಿರುವಂತವುಗಳನ್ನು ಸದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಕೇವಲ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನಷ್ಟೇ ನಮೂದಿಸಿ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವೊಂದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇದ್ದರೆ ಅಂತವುಗಳನ್ನು ಅದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಾಲು ಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ‘ಗಾತ್ರ’ ಎನ್ನುವ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು, ಲೀಟರ್ ಎನ್ನುವ ಏಕಮಾನವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ.ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣ (೧ಲೀ, ೨ಲೀ,...) ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ ಸಾಕು ಯಾವುದೇ ಸಂಶಯಕ್ಕೆ ಎಡೆಯಿಲ್ಲದೆ ಯಾರು ಬೇಕಾದರೂ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ ಗಾತ್ರ ಒಂದು ಅದಿಶ ಪರಿಮಾಣ. ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬರೋಣ, ರಾಕೆಟ್ ಉಡಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಅದರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವೋ ಅದರ ದಿಕ್ಕೂ ಕೂಡ ಅಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯ. ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸದೇ ಸುಮ್ಮನೆ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಹನ್ನೊಂದು ಕಿಲೊಮೀಟರ್ ವೇಗ ಅಂತ ಹೇಳಿ ಉಡಾಯಿಸಿದರೆ, ನಮ್ಮ ಅಂತರಿಕ್ಷ ವಾಹನ ಚಂದ್ರನನ್ನು ತಲುಪುವ ಬದಲು ಸೂರ್ಯನನ್ನು ತಲುಪೀತು. ಪ್ರಮಾಣದ ಜೊತೆ ದಿಕ್ಕನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗ ಒಂದು ಸದಿಶ ಪರಿಮಾಣ. ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸದಿಶ, ಅದಿಶ ಎಂದು ವಿಂಗಡಣೆಯಾಗಿವೆ. ಅದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು – ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಗಾತ್ರ, ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ, ಜವ,ಶಕ್ತಿ, ಕೆಲಸ, ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ... ಸದಿಶ ಪರಿಮಾಣಗಳು – ತೂಕ(ಭೂಕೇಂದ್ರದೆಡೆಗೆ), ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ(ಆದಿ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಣ ರೇಖೆ),ವೇಗ(ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು), ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ(ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು), ಬಲ(ಪ್ರಯೋಗಬಿಂದು, ದಿಕ್ಕು).

೨.ವೇಗ/velocity, ಜವ/speed

ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಎರಡು ಪದಪ್ರಯೋಗಗಳು ಕಾಣಬರುತ್ತಿವೆ. ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಜವ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಅರ್ಥ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವಾಗ ಪದಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ಪರಿಮಿತಗೊಳಿಸಿ ನಿಶ್ಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪತೆ ಇಲ್ಲದೇ ಹೋದರೆ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಿಳಿಸುವಲ್ಲಿ ವಿಸಂಗತಿಗಳು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

ವಸ್ತುವೊಂದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದಕ್ಕೊಂದು ವೇಗವಿದೆ(/ಜವ) ಎಂದರ್ಥ. ವೇಗ(/ಜವ)ವನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಯಾವಕಾಶನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅಷ್ಟರೊಳಗೆ ವಸ್ತುವೊಂದು ಕ್ರಮಿಸುವ ದೂರ/ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಜವ/ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಅಥವ, ನಿಶ್ಚಿತ ದೂರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಆ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ವಸ್ತುವೊಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆದರೆ, ಜವ/ವೇಗದ ಸೂಚನೆ ದೊರೆಯುವುದು. ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯವು, ಹೆಚ್ಚು ವೇಗ/ಜವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಗೊಂದಲ ತಪ್ಪಿಸಲು, ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನ ಯಾವುದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ ಮೊದಲ ವಿಧಾನದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲೇ ವೇಗವನ್ನು ಬಿಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಜವ ಮತ್ತು ವೇಗದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರಿಯೋಣ. ಹೊಸದಾಗಿ ಬೆಂಗಳೂರಿಗೆ ಬಂದಿರುತ್ತೇವೆ, ಯಾವುದೋ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆಂದು. ಆ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಗೊಂಡಾರಣ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಜಾಗ ಅದೆಲ್ಲಿದೆಯೋ ಯಾರಿಗ್ಗೊತ್ತು. ಯಾವುದೋ ರಿಕ್ಷಾದವನನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಹೋಗಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳವನ್ನೂ ಕೇಳದೆ ಮೀಟರ್ ಚಾಲೂ ಮಾಡಿರುತ್ತಾನೆ, ವಿಧಿಯಿಲ್ಲದೆ ಹತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಆದಷ್ಟು ಬೇಗ ನಡಿಯಪ್ಪಾ, ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಹೊತ್ತಾಯಿತು ಎಂದು ಅವಸರಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವನೋ, ಭಾರೀ ಅವಸರವಾಗೇ ಓಡಿಸುತ್ತಿರುತ್ತಾನೆ, ಅದೊಂದೇ ಸಮಾಧಾನ ನಿಮಗೆ. ಆದರೆ ಅವನು ಅದ್ಯಾವ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದಾನೋ ದೇವರೇ ಬಲ್ಲ, ಎಲ್ಲೆಲ್ಲೋ ತಿರುವು ಮುರುವುಗಳು, ಪದೇಪದೇ ಬ್ರೇಕು, ಎಕ್ಸ್‍ಲೇಟ್ರು! ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಗಮನದಲ್ಲಿರುವುದು ಎರಡು ಸಂಗತಿಗಳು. ನಾವು ತಲುಪಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ನಾವು ಅದೆಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದೊಂದು; ಈ ಸುತ್ತುಬಳಸಿನ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಅದೆಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಗುರಿಯನ್ನು ತಲುಪಲಿಕ್ಕೆ ಎನ್ನುವುದು ಮತ್ತೊಂದು. ಮೊದಲನೆಯದ್ದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಾವು ಹೊರಟ ಜಾಗ ಮತ್ತು ತಲುಪಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವಿನ ನೇರ ಅಂತರ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಗುರಿಗೆ ಯಾವ ದರ/ಗತಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎನ್ನುವುದೇ ವೇಗ. ಇಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕು ನಿಶ್ಚಯವಾಗಿದೆ, ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನದ್ದೆಂದು. ಅದರ ಜೊತೆಗೆ ನಮ್ಮ ಚಲನೆಯ ದರ/ಪ್ರಮಾಣ/ಗತಿಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ‘ವೇಗ’ದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಪರೀಕ್ಷೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರೋ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂಬುದು ನಿರ್ಧಾರವಾಗುವುದು ನೀವು ಕ್ರಮಿಸಬೇಕಾದ ದೂರ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಒಟ್ಟು ಸಮಯದಿಂದ; ಅರ್ಥಾತ್ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅದು ನಿಮ್ಮ ಜವವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ‘ಜವ’ ನಿಮ್ಮ ದಾರಿಯ ಎಲ್ಲ ಸುತ್ತುಬಳಸುಗಳ ದೂರವನ್ನೆಲ್ಲ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಚಲನೆಯ ಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಕೂಡಿ ಸರಿಸಮಗೊಳಿಸಿ ಒಂದು ನಿಶ್ಚಿತ ಮಾಪನವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇಗವನ್ನು ‘ವೇಗ’ ಎಂದು ಹೇಳಬೇಕಿದ್ದರೆ ಚಲನೆಯ ಗತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಬಾರದು, ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಬಾರದು. ಇದು ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಕಾಣಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾಗಿ Instantaneous Velocityಯ concept ಬಂದಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಾಗಲಿ, ಗತಿಯಾಗಲಿ ಹೇಗೇ ಬದಲಾಗಲಿ, ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಕ್ಷ್ಮಾತಿಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಾಲಖಂಡವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಗೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕೂ, ಗತಿಯೂ ಇರುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನೇ Instantaneous Velocity ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಜವದ ಉಪಯೋಗ ತುಂಬ ಕಡಿಮೆ.

ನೆನಪಿಡಿ: ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಸಮ ‘=’ ಚಿಹ್ನೆ ಹೊಂದಿರುವ ಕರಣಗಳು?! ಹೌದಾ? – ಇದರ ಸರಿಯಾದ ಪದನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ತಿಳಿಸಿ) ವಿಜ್ಞಾನ ಅಧ್ಯಯನದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗ. ನೂರು ಇನ್ನೂರು ಪದಗಳ ವಾಕ್ಯವೃಂದಗಳು ಹೇಳುವಷ್ಟನ್ನು ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣ ಹೇಳಬಲ್ಲುದು.ಯಾವ್ಯಾವುದೋ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಕೂಡಿ, ಗುಣಿಸಿ, ಕಳೆದು, ಭಾಗಿಸಿ ಇನ್ಯಾವುದೋ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬಹುಶಃ ಸಂಸ್ಕೃತ ವಾಙ್ಮಯದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಶ್ಲೋಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಚಾಳಿಯಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಕುಂಠಿತವಾಯ್ತೇನೋ. ಎಣಿಕೆಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ವಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಮೇಧಾವಿಗಳಿಗೆ ಈ ಸಂಗತಿ ಹೊಳೆಯದಿದ್ದುದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ. ಇರಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಕೆಲವೊಂದು ಮೂಲಭೂತ ನಂಬಿಕೆಗಳಿವೆ. ಯಾವ ವಿಜ್ಞಾನ ಪುಸ್ತಕವೂ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಳದಿದ್ದರೂ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಹೊಳೆಯುವಂತವು ಅವು. ಇಡೀ ವಿಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧಾರಭೂತವಾಗಿರುವಂತವು ಕೆಲವು ಊಹನೆಗಳು, ಹಲಕೆಲವು ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳು (postulates), ಆ ಎಲ್ಲ ಊಹನೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆ ಸತ್ಯ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನ ನಂಬುತ್ತದೆ. ಆ ಊಹನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ತರ್ಕಸರಣಿಯನ್ನು ಬೆಳಸುತ್ತೇವೆ. ತರ್ಕ, ಸತ್ಯವನ್ನು ಅರಿಯುವುದಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಏಕಮೇವ ಮಾರ್ಗ ಎನ್ನುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ನಂಬಿಕೆ. ಕೊನೆಗೆ ಆ ತರ್ಕಸರಣಿ ಒಂದು ಫಲಿತದಲ್ಲಿ ಅಂತ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೆ ಆ ಫಲಿತಗಳು ಮತ್ಯಾವುದೋ ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಆಧಾರಶಿಲೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೆ ತರ್ಕ ಸರಣಿ ಮುಂದುವರೆಯುವುದು. ಮತ್ತೆ ಇನ್ನೊಂದಷ್ಟು ಫಲಿತಗಳು. ಹೀಗೆ... ಮುಂದುವರಿದುಕೊಂಡು ಬಂದಿದೆ ವಿಜ್ಞಾನ. ಇಲ್ಲಿ ತರ್ಕ ಎನ್ನುವಂತದ್ದೇನಿದೆ ಅದರ ಸಾಧನಗಳೇ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ ನಾವು ತರ್ಕವನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.

೩.ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ/acceleration

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೊಂದು ‘ಸದಿಶ’ ಪರಿಮಾಣ. ವೇಗ+ಉತ್ಕರ್ಷ=ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ – ವೃದ್ಧಿ ಸಂಧಿ! ನೆನಪಿದೆಯಾ? ‘ಉತ್ಕರ್ಷ’ ಎಂದರೆ ಏರಿಕೆ, ಹೆಚ್ಚಳ! ಅಂದರೆ ವೇಗದ ಏರಿಕೆ, ಹೆಚ್ಚಳ!... ಭಾಷೆಯ, ವ್ಯಾಕರಣದ ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಕರಾರುವಕ್ಕಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಲ್ಲಂತಹ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವುದು ಬಹುಶಃ ಸಂಸ್ಕೃತಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವೇನೋ. ಬಿಡಿ, ಈಗ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೆಂದರೇನೆಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಬ್ರೇಕು, ಎಕ್ಸ್‍ಲೇಟರ್ ಇತ್ಯಾದಿ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೀರಲ್ಲವಾ? (ಅದು ಎಕ್ಸ್‍ಲೇಟರ್ ಅಲ್ಲ ‘accelerator’) ಈ ‘Brake’ ಮತ್ತು ‘Accelerator’ಗಳ ಸಂಬಂಧವಿರುವುದು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ/acceleration ಎನ್ನುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಜೊತೆ, ಅದೊಂದು ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣವೂ ಕೂಡ. ಚಲನೆಯ ಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸ್ಥಿರಗತಿಯ (constant rate) ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ವೇಗ ಏರಿಕೆಯಾಗಬಹುದು, ಅಥವ ಇಳಿಕೆಯಾಗಬಹುದು ಎರಡೂ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗಳೇ, ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕವಾದುದು(ರಿಚ,+ve) ಇನ್ನೊಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾದುದು(ಅನ್‍ರಿಚ,-ve). ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಹೀಗೆ – Time rate of change of velocity; ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದು ಪ್ರಾರಂಭ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದು. ಅರ್ಥಾತ್ ಕಾಲ ಕಳೆದಂತೆಲ್ಲ ವೇಗದ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಪ್ರಾರಂಭ ವೇಗವೇ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಸಮೀಕರಣವೂ ಕೂಡ ಋಣಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನೀಯುತ್ತದೆ. ಋಣ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅರ್ಥ – ಕಾಲದ ಜೊತೆ ವೇಗದ ಇಳಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಹನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಬ್ರೇಕ್ ಹಾಕಿದಾಗಲೆಲ್ಲ ಋಣ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು, ಆಕ್ಸಲರೇಟರ್ ಪೆಡಲ್‍ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದಾಗ ಧನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಉಂಟಾಗುವುದು. ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದ ವಾಹನವನ್ನು ಚಲಾಯಿಸುವಾಗ ಕೂಡ ನಾವು ವಾಹನಕ್ಕೆ ಧನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

೪.ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ/momentum

ವಸ್ತುವೊಂದರಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಹೇಳುವುದು. ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು ಅದರ ಘಟಕಗಳ್ಯಾವುವು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

ನಿಧಾನಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತಿರುವ ರೋಡ್‍ರೋಲರ್ (ಬುಲ್ಡೋಜರ್!) ತಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಸೈಕಲ್ ಒಂದನ್ನು ತಡೆಯಿರಿ. ಯಾವುದು ಕಷ್ಟ? ನಿಮಗೇ ಗೊತ್ತು. ಎರಡೂ ವಾಹನಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ ಅವುಗಳನ್ನು ತಡೆಯಲು ಬೇಕಾದ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟುಮಾಡಿದ್ದು ಯಾವುದು? ... ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ! ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ನೋಡೋಣ. ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ, ಆದರೆ ಭಿನ್ನ ವೇಗವಿರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಮಗುವೊಂದು ಎಸೆಯುವ ಚೆಂಡು, ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಬೌಲರ್‍ನ ಬೌಲಿಂಗ್. ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೋ ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಡೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರಮ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗ ಇವೆರಡರಲ್ಲಿ ಯಾವೊಂದನ್ನೂ ಬಿಡಲಾಗದು. ಈ ಎರಡೂ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವ ಹೊಂದಿದೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಸಮನಾದ ಮಹತ್ವ ನೀಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿಯೂ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬಹುದು. 1 m/s ವೇಗವಿರುವ, ಮತ್ತು 2 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿರುವಂತದ್ದೊಂದು ವಸ್ತು ಮತ್ತು 2 m/s ವೇಗ, 1 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತು, ಇವೆರಡನ್ನೂ ತಡೆಯಲು ಬೇಕಾದ ಶ್ರಮ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೆಜಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಎರಡು m/s (meter per second) ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಸಿ. ಆ ವಸ್ತು ಎರಡು ಕೆಜಿ ಇದ್ದುದಾದರೆ ಅದು ಒಂದು m/s ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ಮಹತ್ವ ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆ ಎರಡೂ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅರೆ ಗುಣಿಸೋದೇ ಯಾಕೆ, ಅದರ ಬದಲು ಕೂಡಬಹುದಲ್ಲ ಈ ಎರಡೂ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು, ಆಗ ಯಾವುದೊಂದು ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆಯಾದರೂ ನಿವ್ವಳವಾಗಿ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಕೂಡ ಅದೇರೀತಿ ಹೆಚ್ಚುಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದಲ್ಲವಾ? ನಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರೋದೂ ಅದೇ ತಾನೆ? ಹ್ಮ್ಮ್ಮ್ಮ್?... ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ್ದರೆ ನಾನು ಧನ್ಯ! ನೀವೇ ಯೋಚಿಸಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವನ್ನ, ಯಾಕೆ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನೇ ಆಯ್ದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಯಾಕೆ ಸಂಕಲನ ಉಪಯೋಗಿಸಬಾರದು ಇಲ್ಲಿ.

ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಒಂದು ನಿತ್ಯ ಪರಿಮಾಣ*. ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿನ ‘ಚಲನ ಪರಿಮಾಣ’ ಸ್ಥಿರವಾದುದು, ಅದಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಶಕ್ತಿ ನಿತ್ಯತೆಯ ನಿಯಮದಂತೆಯೇ ಇದೂ ಕೂಡ.

ನೆನಪಿಡಿ: *ಇಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಮೊದಲ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ನಾವು, ಆ ನಿಯಮ ಹೀಗಿದೆ – “A body continues to be in the state of rest or of constant motion unless untill acted upon by an external force.” ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಬಲಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಒಳಪಡದ ಹೊರತು ತನ್ನ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನಾಗಲೀ, ಚಲನೆಯನ್ನಾಗಲೀ ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಬಲಪ್ರಯೋಗವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿಶ್ಚಲ ವಸ್ತು ಎಂದೆಂದಿಗೂ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವುದು, ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದ ವಸ್ತು ಎಂದೆಂದಿಗೂ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲಿರುವುದು. ತನ್ನ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ವಸ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರೋಧ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣವನ್ನು ಜಡತ್ವ(inertia) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ಈ ಗುಣ ಇದೆ, ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಒಂದಷ್ಟು ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಇದೆ. ಚಲಿಸದಿರುವ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಇದೆ. ವಸ್ತುವಿಗೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನೀಡಿ, ಒಮ್ಮೆಗೇ ವಸ್ತು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಲಪ್ರಯೋಗವಾಗದ ಹೊರತು ಆ ಚಲನೆ ಮತ್ತೆಂದೂ ನಿಲ್ಲದು.

೫.ಬಲ

೬.ಕೆಲಸ

೭.ಸಾಮರ್ಥ್ಯ

ಬಲ, ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಇವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳೋಣ.. ಸಧ್ಯಕ್ಕೆ ಇಷ್ಟು ಸಾಕು. ಇದೇ ಪೋಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುತ್ತೇನೆ ಅವುಗಳನ್ನು.

-
Shashanka G.P.