Wednesday, January 21, 2009

ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳು...

.ಬಲ/force
 
ಬೈಕು, ಕಾರುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯುಳ್ಳವರಿಗೆ pick-up ಎನ್ನುವ ಪದದ ಪರಿಚಯವಿದ್ದೀತು. ವಾಹನದ pick-upಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಯಾವುದು? ಇದಕ್ಕೆ ಇಷ್ಟೇ ಗಾತ್ರದ ಇಂಜಿನ್ ಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರಲ್ಲ ಅದು ಹೇಗೆ?
ಬೃಹತ್ ಗಾತ್ರದ ಸೇತುವೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಅವು ಅದೆಷ್ಟು ಭಾರವನ್ನು ಹೊರಬಲ್ಲವು, ಅವುಗಳನ್ನು ಹಾಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯ ಯಾವುದು?
ರಾಕೆಟ್ಅನ್ನು ಉಡಾಯಿಸುವಾಗ ಭೂಗುರುತ್ವದಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಇಂಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದಲ್ಲ,  ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?
ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ಹೇಗೆ?
ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಲ ಎನ್ನುವ ಪರಿಮಾಣ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲುದು.
 
ಬಲವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೇ ಬಲವೆಂದರೇನು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲಾಗದು. ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನಾದರೂ ಅನುಮಾನಗಳಿದ್ದರೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ, ಲೇಖನವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸಲು, ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ನೆರವಾಗುತ್ತವೆ ಅವು. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೇಗೇ ಇರಲಿ, ಅದೆಷ್ಟೆ ಸರಳವಾಗಿರಲಿ ಹಿಂಜರಿಕೆ ಬೇಡ, ನಾನೂ ಕೂಡ ಬಲವೆಂದರೇನು ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡದ್ದು ಇತ್ತೀಚಿಗೆ. ನನ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಟ ನಾಲ್ಕು ಐದು ಬಾರಿ ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ... ಅದೆಷ್ಟು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಅವಲೋಕಿಸಿದ್ದಾರೋ  ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು. ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡ ತಥ್ಯಗಳನ್ನು, ಸಿದ್ಧಾಂತಗೊಳಿಸಿದ ಭೌತಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ತಿಣುಕಾಡುತ್ತೇವೆ, ಇನ್ನು ನಾವೇ ಶೋಧಿಸುವುದೇನನ್ನು?
 
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಪೂರ್ತಿಯಾಗಿ. ವಸ್ತುವೊಂದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅದಕ್ಕೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿರಲೇಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೊನ್ನೆ.  ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರೆ ಬೇಕಾಬಿಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ವೇಗದ ಏರಿಕೆ ಅಥವ ಇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಗತಿಯಿರಬೇಕು. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ನಂತರದ ವೇಗದ ನಡುವೆ ಅದೆಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೋ ಅಷ್ಟನ್ನು  ಬದಲಾವಣೆಗೆ ತಗುಲುವ ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ನಮಗೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಅದೆಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವುದರ ಅಳತೆಯೇ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ.  ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೇನು, ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಏನು, ಎನ್ನುವುದನ್ನೆಲ್ಲ ಮರೆತೇ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇವೆ, ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ. ಮುಂದೆ ಅವನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ. ವಸ್ತುವೊಂದು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆಯೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಒಂದಷ್ಟು ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯೆಂದಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿಗೊಂದು ವೇಗವಿದೆ (ಸ್ಥಿರವಾದುದಾಗಲೀ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವುದಾಗಲೀ).  ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನವಲಂಬಿಸಿದೆ; ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೇಗಿದ್ದರೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಇದಿಷ್ಟನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ಈಗ ಎರಡೂ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಜೊತೆ ಸೇರಿಸೋಣ. ನಿಶ್ಚಿತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿರುವ ವಸ್ತುವೊಂದು ಸ್ಥಿರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ?... ಚಲನ-ಪರ್ಇಮಾಣವೂ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೆಂದರ್ಥ, ಹೌದು ತಾನೆ? ಸಮಯ ಕಳೆದಂತೆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬದಲಾಗದಿರಬಹುದು, ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಎರಡೂ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವಾದ್ದರಿಂದ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಬದಲಾಗಬೇಕು.  ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಅಥವ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರ. ಎರಡೂ ಒಂದೇ, ಏನೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎರಡರ ನಡುವೆ.  ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಾರಣ ಏನಿದೆ, ಅದಕ್ಕೆಬಲಎಂದು ಹೆಸರು.
 
ಬಲವನ್ನು ಇನ್ನೂ ವಿಸ್ತೃತ ನೆಲೆಯಿಂದ ನೋಡೋಣ. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಏನು ಬೇಕು ಹೇಳಿ? ಬಹುಶಃ ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದಿದ್ದರೆ  ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ನೀಡಬಲ್ಲಿರಿ – ‘ಶಕ್ತಿಎಂದು.  ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಸ್ತುವಿನೊಳಕ್ಕೆ ತುಂಬಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತೇ? ಬಲದ ಮೂಲಕ. ‘ಬಲಎನ್ನುವಂತದ್ದೇನೂ ಹಿಡಿದುಕೊಂಡು ನೋಡಬಲ್ಲ ವಸ್ತುವಲ್ಲ, ಅದೊಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ, ರೀತಿ, ಆಗುವಿಕೆ. ಅದಕ್ಕೊಂದು ಹೆಸರು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಅಷ್ಟೇ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿಸೋಣ ಇದನ್ನು.
 
ನಿರ್ವಾತ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಗುರುತ್ವಬಲವೂ ಇಲ್ಲದ ಕಡೆ, ಒಂದು ಕಲ್ಲನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಕೈಯನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ  ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಕಲ್ಲು ಬೀರಲು ಶುರುಮಾಡುತ್ತೀರಿ, ಮೊದಲಿಗೆ ಕಲ್ಲಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವೇಗ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಸೆಯಲು ಶುರುಮಾಡಿದಂತೆ ಕಲ್ಲು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಶೂನ್ಯವೇಗದಿಂದ ಒಂದು ನಿಶ್ಚಿತ ವೇಗಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲು ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ,  ಸಮಯ ಅದೆಷ್ಟೇ ಕಡಿಮೆಯದ್ದಾಗಿರಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಕಲ್ಲು ಹೊರಬೀಳುವವರೆಗೂ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಕಲ್ಲು ನಮ್ಮ ಕೈಯ ಹಿಡಿತವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದೆಷ್ಟು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತೋ ಅಷ್ಟೇ ವೇಗವನ್ನು ಮುಂದೆಯೂ ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ನೆನಪಿಡಿ: ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೇರಾವ ಬಲವೂ ವರ್ತಿಸದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತೆ ಅದರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಸಂಭವಿಸದು.  ಕಲ್ಲು ಅನಂತವಾಗಿ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುವುದು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಬಲ ಇರುವ ಕಾರಣ ವಸ್ತು ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ). ಕಲ್ಲು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದಷ್ಟು ಕಾಲ ತನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತ ಇತ್ತಲ್ಲ,  ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ. ವೇಗ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೆಂದರೆ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವೂ ಉತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳಬೇಕು.  ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದಬದಲಾವಣೆಯ/ಏರಿಕೆಯ ಕಾಲದರಅಥವಉತ್ಕರ್ಷಏನಿದೆಯೋ ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣಬಲ/force’. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲವನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕೆಂದರೆ – “ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು” / “ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನುಅಳೆದರೆ ಸಾಕು.
 
ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಬೇಕೆಂದರೆ(ಧನ/ಋಣ) ಸಮಯ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಲಿಯಾಟವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಗೋಲಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವಾಗ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದವು ತಕ್ಷಣವೇ ವೇಗ ಪಡೆದುಕೊಂಡುಬಿಡುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯಾದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಅದು ತೋರಿಕೆಯಷ್ಟೇ. ಗೋಲಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ ಅವು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಕಾಲ ತಾಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಹಾಗೆ ಪರಸ್ಪರ ತಾಗಿಕೊಂಡೇ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಸಾಗುತ್ತವೆ.  ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗೋಲಿಯಲ್ಲಿನ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತಾ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗ ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತು, ಅದನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತವೆ (ಇಲ್ಲೊಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಿದೆ, ನಿಮಗೆ ಹೊಳೆದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು comment boxನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸೋಣ).  ಅಲ್ಲಿಗೆ ಬಲಪ್ರಯೋಗ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಅದೆಷ್ಟು ಚಲನಪರಿಮಾಣ ಅದೆಷ್ಟು ಕಾಲದರದಲ್ಲಿ(ಬೇಗ!?) ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೋ ಅಷ್ಟು ಬಲದ ಪ್ರಯೋಗ ಅಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಕಾಲದರ ತೀವ್ರವಾಗಿದ್ದರಾಗಲೀ(ಕಡಿಮೆ ಸಮಯ), ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಚಲನಪರಿಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರಾಗಲೀ ಪ್ರಯೋಗವಾದ ಬಲ ಹೆಚ್ಚು.
 
ನಾನು ಹೈಸ್ಕೂಲಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಮನೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಾಫ಼ಿಮಿಲ್ಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೆ. ಅದರ ಮಾಲೀಕರು ಶ್ರೀನಾಥ್ ಅಂತ. ಅವರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ವೈಂಡಿಂಗ್ ಕೂಡ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರಲ್ಲಿಗೆ ಹಲವು ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ಇಂಡಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ ಮೋಟರ್ಗಳು ರಿಪೇರಿಗೆಂದು ಬರುತ್ತಿದ್ದವು. ನಾನು ಸುಮ್ಮನೆ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನೆಲ್ಲ ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ. ಒಮ್ಮೆ ಅವರು ನನ್ನನ್ನು ಕರೆದು. ಬಲ/force ಎಂದರೇನು ಗೊತ್ತಾ ಎಂದು ಕೇಳಿದರು. ನಾನು ನಮ್ಮ ಮೇಷ್ಟ್ರು ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಗಿಳಿಪಾಠದಂತೆ ಒಪ್ಪಿಸಿದೆ. ಅದಕ್ಕವರು ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕು, ನೆಲದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದಿದ್ದ ಜಲ್ಲಿಕಲ್ಲೊಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಇದನ್ನು ತುಂಡರಿಸೋಣ ಬಾ ಅಂತ ಕರೆದುಕೊಂಡು ಹೋದರು, ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಮೋಟರ್ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ.  ಮೋಟರಿನ ತೂಕ ಅದೆಷ್ಟಿರಬಹುದು ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು. ಬಹುಶಃ ಒಂದು ಟನ್ ಇರಬಹುದು ಎಂದೆ ನಾನು.  ಮೋಟರನ್ನು ಚೈನ್ಪುಲ್ಲಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೆಲದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲೆತ್ತಿದರು, ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಕಲ್ಲನ್ನಿಟ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೋಟರನ್ನು ಅದರ ಮೇಲಿರಿಸಿದರು. ಕಲ್ಲಿಗೇನೂ ಆದಂತೆ ತೋರಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೆ  ಕಲ್ಲನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ತಾಡಿಸಿದರು, ಕಲ್ಲು ಚೂರು ಚೂರಾಯಿತು. ಒಂದು ಟನ್ ತೂಕವಿರುವ ಮೋಟರ್ ಕಲ್ಲನ್ನು ಏನೂ ಮಾಡಲಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದರೆ, ಸುತ್ತಿಗೆಯು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಿನ್ನೇನನ್ನೋ ನೀಡಿರಬೇಕು ತಾನೆ, ಅದುವೇ ಬಲ/force ಎಂದರು. ಗಮನಿಸಿ, ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದೆಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತೇವೋ ಅಷ್ಟು ಬಲ ಹೆಚ್ಚು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರ್ಥ. ಅಥವ ಅತಿಹೆಚ್ಚು ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರೆ ಆಗಲೂ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು.  ಎರಡೂ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಹಿಡಿದಿಡಬಹುದು.
 

 
 

 
ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಲದ ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಪರಿಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಇಲ್ಲ.  ಸಮೀಕರಣವು ನ್ಯೂಟನ್ ಎರಡನೆಯ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿತವಾಗಿರುವಂತದ್ದು.  ನಿಯಮ ಹೀಗಿದೆ – “ವಸ್ತುವೊಂದರ ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲದ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.”
 
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಇದಿಷ್ಟನ್ನು ನೆನಪಿಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಬಲ ಒಂದು ಕಾರಣ, ವಸ್ತುವೊಂದರ ಚಲನೆ ಅಥವ ವಸ್ತುವಿನ ಆಕೃತಿಯ ವಿರೂಪ ಅದರ ಪರಿಣಾಮ. ಪರಿಣಾಮ ಕೇವಲ ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಲನ-ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾಲದರವನ್ನು ಅಳೆದರೆ ಸಾಕು, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.
 
ನೆನಪಿಡಿ: ಅನೇಕ ವೇಳೆ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನಪರಿಮಾಣದ ಉತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಅಳೆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಪೂರ್ತಿ ಬಲದ ಸೂಚನೆ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳೆಂದರೆ – 1. ವಸ್ತು ಬಲಪ್ರಯೋಗದ ಕಾರಣ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದು.  ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಒಂದಷ್ಟು ಬಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆಮಾಡುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ ಚಲನಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗತಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳೂ ಬಲಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಕನಿಷ್ಟಪಕ್ಷ ಬಲಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವವರೆಗು. ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು, ಕೆಲವು ಕಡಿಮೆ. ರಬ್ಬರಿನಂತಹ ವಸ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರಣ, ರಬ್ಬರ್ ಚೆಂಡಿನಿಂದ ಲಗೋರಿ ಆಡಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಪೆಟ್ಟು ತಿನ್ನುವ ಪ್ರಮೇಯವಿಲ್ಲ (ಲೆದರ್ಬಾಲ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ!).
2. ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಅದು ವಿರಮಿಸುತ್ತಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಂದಷ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಒಡ್ಡುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಘರ್ಷಣೆ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.  ಘರ್ಷಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಲವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವ ಬಲ. ಹಾಗಾಗಿ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳುಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವಂದುಕೊಂಡಂತೆ ಒಂದೇ ಬಲವಿಲ್ಲ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ effective forceಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
 
ವಸ್ತುವಿನ ಬಗೆಗಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಓದಿ. ಅದರಲ್ಲಿ ತೂಕ/ಭಾರ/weightಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಏಕಮಾನ newton/N/ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂಬುದಾಗಿ ಹೇಳಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲೂ ಬಲದ ಏಕಮಾನ ನ್ಯೂಟನ್ ಆಗಿದೆ. ಕಾರಣ ಇಷ್ಟೆ, ತೂಕವೂ ಕೂಡ ಬಲದ ಪರಿಣಾಮ. ಭೂಮಿಯು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತನ್ನೆಡೆಗೆ ಸೆಳೆಯುವುದು ಗುರುತ್ವ ಬಲದಿಂದ. ಹಾಗಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನುಗುರುತ್ವದ ಕಾರಣದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದಗುಣಿಸಿ ತೂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.  ಗುರುತ್ವದ ದೆಸೆಯಿಂದುಂಟಾಗುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ಸಮಾನ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಷ್ಟೇ ಇರಲಿ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಬೀಳುವಾಗ ಅವು ಅನುಭವಿಸುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಒಂದೇ (ಇಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಅವಗಣಿಸಬೇಕು). ಆದರೆ ಗುರುತ್ವವೇ ಬದಲಾದರೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೂ ಬದಲಾಗಬೇಕು.
ಗುರುತ್ವಿಕ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ/ acceleration due to gravity = 9.81 m/s2. (ಭೂಮಧ್ಯ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ)
 
ನಿಮಗೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ
ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಟ್ಟಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ಕೆ.ಜಿ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು  ವಸ್ತು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ 9.81 m/s2 ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ .೮೧ ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂಬುದಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಅಷ್ಟು ಬಲ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಸತತವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ಸರಿಯೇ? ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ, ವಸ್ತುವೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ, ಮೇಜೂ ಅಲುಗಾಡುತ್ತಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ, ಅಂದಮೇಲೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವೂ ಇಲ್ಲ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸೊನ್ನೆ ಎಂದಮೇಲೆ ಬಲವೂ ಶೂನ್ಯ ಆಗಬೇಕು ತಾನೆ? ಏನು ಹೇಳುವಿರಿ?

2 comments:

  1. Link to your blog added. Take a look!

    http://e-jnana.blogspot.com/2009/04/blog-post_10.html

    ~ Srinidhi

    ReplyDelete
  2. ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲ ಮೇಜಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ವಸ್ತು ಹಾಗೂ ಮೇಜು ಎರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ಬಲಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತಿವೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಬಲ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವದು ಸರಿ.

    ನಿಮ್ಮ ಲೇಖನಗಳು ತುಂಬಾ ಚೆನ್ನಾಗಿವೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ಮುಂದುವರಿಸಿ. ಯಾಕೆ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ

    ReplyDelete